Question

fie ABCD un triunghi dreptunghic cu masura unghiului BAC=90 GRADE,iar punctul M mijlocul ipotenuzei [BC] si punctul P simetricul punctului A fata de M .DEMONSTRATI CA PATRULATERUL ABPC este dreptunghi

Answer 1

Putem sa ne uitam la triunghiurile AMB si CMP. Au AM = MP, BM = MC si unghiurile AMB = CMP ca unghiuri opuse la varf.
Rezulta ca triunghiurile AMB si CMP sunt egale, ceea ne da ca AB = CP
Aceeasi logica o putem aplica si pentru triunghiurile CMA si PMB si ne va rezulta AC = BP
Si pentru ca BAC = 90 rezulta ca ABPC este un dreptunghi.