Question

Fie ABCDA'B'C'D' o lrisma regulata dreapta. Lungimile muchiilor AB si AA' sunt direct proportionale cu numerele 3 si 4. Stiind a aria laterala a prismei este rgala cu 432 cm2, calculati:
a) lungimile muchiilor Ab si AA'
b) bolumul prismei
c) sinusul unghiului format de AD' cu planul (BDD')

Answer 1

Răspuns:

sper ca team ajutat

Explicație pas cu pas:

AB/3=AA'/4

At=2AB^2+4AB x AA'=2AB^2+16AB^2/3=594

22AB^2=3 x 594

AB=9 cm

AA'=12 cm

V=AB^2 x AA'

V=972 cm3

AO⊥BD

AO⊥OO' ⇒ AO⊥(BDD'B') ⇒ AO⊥D'O ⇒ tr. AD'O este dreptunghic in O

D'O este proiectia lui AD' pe (BDD') ⇒ ∡(AD';BDD')=∡AD'O

sin(AD'O)=AO/AD'=(9√2/2)/√(81+144)

sin(AD'O)=3√2/10