Question

Fie ABCDA'B'C'D' o prismă patrulateră regulată dreaptă care are latura bazei AB=10√3cm cu înălțimea AA'=15cm.Aflați:a)diagonala prismei;b) distanța de la punctul D la Diagonala BD';c)aria totală și volumul prismei.

Answer 1

2.a)Asemenea punctului trecut, aflam AC=20. De acolo, lucram cu pitagora in triunghiul ACC'. => AC'=sqrt(400+225)=25 
b) Fie P proiectia lui D pe BD'. In triunghiul D'C'A', D'P-inaltime, unghiul D' de 90°
=> D'P=D'C'*D'A'/A'C' 
=>D'P=200/25=8
In triunghiul D'PD, unghiul D' de 90°, Pitagora=>
DP=sqrt(64+225)=17
c) Aria totala=2*10sqrt(2)*10sqrt(2)+4*10sqrt(2)*15=400+600sqrt(2)
Volum=10sqrt(2)*10sqrt(2)*15=3000