Question

Fie ABCDA'B'C'D' un cub cu latura de 6 cm. Cat este distanta de la B la A'C?

 

Answer 1

Lucrezi in triunghiul dreptunghic BA'C si afli lungimea inaltimii din B pe A'C;
Ai ca A'B = 6$\sqrt{2} ;$ si ca A'C = 6$\sqrt{3}$ => distanta cautata face 2$\sqrt{6} cm;$(am folosit a doua teorema a inaltimii);

Bafta!

Answer 2

Distanta de la B la planul AA'C este AB
notam cu O=intersectia diagonalelor in AA'C'C si AO=latura radical din 2 pe 2
AB perpendicular pe planul ACC' => AB perpendicular pe AO si pe AC'
AO perp A'C;AB perp AO => BO perp AC' => BO este distanta
Cu pitagora reiese lungimea lui BO