Matematică, întrebare adresată de mariakarina2, 9 ani în urmă

Fie ABCDA'B'C'D' un cub de muchie a. Demonstrati ca diagonala cubului are lungimea d=a√3.
Va rooog

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de hnoc
7
Diagonala cubului este ipotenuza intr-un triunghi dreptunghic ale carui catete sunt latura cubului si diagonala unei fete.
a=latura cubului
df=(diagonala unei fete)= radical(a^2+a^2)=rad(2* a^2)=a*rad2
d=(diagonala cubului)=rad(a^2+df^2)= rad(a^2+2*a^2)=rad(3*a^3)

S-a aplicat Pitagora
Alte întrebări interesante