Question

Fie ABCDA'B'C'D' un paralelipiped dreptunghic cu AB=6 cm, A'B= 10 cm, BC=10√3 cm. calculati: a)inaltimea AA' b) volumul paralelipipedului c) diagonala paralelipipedului d) aria patrulaterului A'BCD' e) aratati ca AC are lungimea mai mare de 18 cm. va rog, repede!!!

Answer 1

In triunghiul dreptunghic A'AB aplicam teorema lui Pitagora.

A'B² = AA'² + AB²
10² = AA'² + 6²
AA'² = 100 - 36
AA' = √64
AA' = 8 cm

b)
V = L · l · h
V = AB · BC · AA'
V = 6 · 10√3 · 8
V = 480√3 cm³

c) d = [tex] \sqrt{ l^{2} + L^{2} + h^{2} } = \sqrt{ 6^{2} + (10 \sqrt{3} )^{2} + 8^{2} } = = \sqrt{36 + 300 + 64} = \sqrt{400} = [/tex] = 20 cm

d) Aplicam teorema lui Pitagora in triunghiul ABC

AC² = AB² + BC²
AC² = 6² + (10√3)²
AC² = 36 + 300
AC = √336
AC = 4√21

4.58 < √21 < 4.59 / · 4
18 < 19.32 < 4√21 < 19.36

Sper ca te-am ajutat :)