Question

Fie ABCDA'B'C'D' un paralelipiped dreptunghic cu AB=8cm , BC=8√3 si AA'=8cm. Calculati masurile unghiurilor pe care le fac cu planul (ABC) dreptele: A'B, A'D, A'O, va roggg, dau coroana

Answer 1

AB=8   AA'=8 ⇒  triunghiul A'AB este dreptunghic isoscel
m(∡A'B'A)=45°

AD=BC=8√3 
AA'=8
A'D=√[8²+(8√3)²]=√(64+192)=√256=16
Teorema unghiului de 30°    A'A=A'D/2
m(∡A'DA)=30°   

AC=√[8²+(8√3)²]=√(64+192)=√256=16
AO=16:2=8
triunghiul A'OA este dreptunghic isoscel 
m(∡A'OA)=45°