Question

fie ABCDA'B'C'D' un paralelipiped dreptunghic in care AB=a; BC=b; AA'=c.Demostrati ca diagonala d=radical din a la a doua +b la a doua+c la a doua

Answer 1

diagonala bazei dreptunghi a paralelipipedului se determină aplicând Pitagora în triunghiul dreptunghic ABC, avem:
AC^2=AB^2+BC^2=a^2+b^2
apoi, în triunghiul dreptunghic format de dreptele AA', AC şi A'C, adică triunghiul AA'C avem, conform Pitagora:
A'C^2=AC^2+AA'^2
deci d^2=a^2+b^2+c^2