Question

fie abcda'b'c'd' un paralelipiped dreptunghic. se stie AB=12 cm , BC=4 cm, CC'=3cm.
a) Justificați ca A'C' || (ABD)
b) Justificați ca AB perpendicular (BCC)'
c) Arătați ca AB perpendicular BC'
d) Calculati BC'
e) Calculati AC'


va rooog !
mulțumesc!​

Answer 1

a) A’C’|| AC
AC inclusă in (ABD)
Din cele doua afirmații de mai sus => A’C’|| (ABD)

Perpendicular se va nota: |_
b) AB |_BC
AB |_BB’
BB’ inclusă in (BCC’)
Din afirmațiile de mai sus=>AB |_(BCC’)

c) AB |_ (BCC’)
BC’ inclusă in (BCC’)
Din afirmațiile de mai sus => AB |_ BC’

d) in triungh dreptunghic BCC’: BC’^2=BC^2+CC’^2
BC’^2=16+9
BC’^2=25
BC’=5

e) in triungh dreptunghic ABC: AC^2=AB^2+BC^2
AC^2=12^2+4^2
AC^2=144+16
AC^2=160
AC=4radical10

In triungh dreptunghic ACC’:
AC’^2=AC^2+CC’^2
AC’^2=(4radical10)^2+3^2
AC’^2=160+9
AC’^2=169
AC’=13