Question

Fie ABCDA’B’C’D’ un trunchi de piramida patrulatera, cu muchia bazei mari de 12, muchia bazei mici de 4, și apotema de 5.
c) aflați i


URGENT

Answer 1

Răspuns:

i = 3

Explicație pas cu pas:

M=12

m=4

a=5

        Dupa cum se prezinta datele problemei, intelegem ca e vorba de un trunchi de piramida patrulatera regulata.

         In aceste conditii, apotema bazei mici, inaltimea trunchiului de piramida, apotema bazei mari si apotema trunchiului de piramida determina un trapez dreptunghic. Eliminand din acest trapez dreptunghiul maxim ce rezulta desenand o paralela cu inaltimea, ramane un Δ dreptunghic in care vom aplica teorema lui Pitagora.

Calculam baza Δ. Ea este

⇒ (M-m ) : 2 = (12-4):2 = 8:2 = 4

Calculam inaltimea Δ care e si inaltimea trapezului si inaltimea trunchiului de piramida

i² = a² - 4²

i²=5² - 4² = 25 - 16 = 9

⇒ i = √9 = 3