Question

Fie [AD bisectoarea unghiului A al triunghiului ABC (D €[BC se duc DE _|_ AB ( E €AB) SI DF _|_ AC ( F € AC).ARATATI CA AD ESTE MEDIATOAREA LUI [EF]

Answer 1

(1)   ΔADE≡ΔADF    -      dreptunghice in E si F  
                                 -        ∡DAE≡∡DAF
                                 -        [AD]  ipotenuza comuna  caz (I.U.)

(2)    [AE]≡[AF]    (din (1))
(3)    [DE]≡[DF]    ( datele problemei  T,  orice piunct de pe bisectoarea unui                                  unghi este egal departat de laturile unghiului)
(4)   AD  mediatoarea seg. [EF]  ( (2),(3)  Tr. Daca un punct este egal                                                                  departat de capetetele unui segment atunci                                                       el este pe mediatoarea seg)