Question

Fie [AD] înălțimea corespunzătoare ipotenuzei în triunghiul dreptunghic ABC. Să se demonstreze că AD<1/2BC.

Answer 1

daca  ΔABC DREPTUNGHIC  
                                              ⇒AD<1/2BC.
           [AD] INALTIME

Answer 2

AD = √(BD×DC)      (teorema inaltimii)
AD < BC/2

dar BC = BD+DC
⇒ AD  <  (BD+DC) /2
     ↓
 √(BD×DC) < (BD+DC) /2
         ↓                ↓

       Mg      <      Ma
(med. geom.)  (med.aritm.)

Desi eu stiu ca Mg ≤ Ma
(sigur in ex. este semnul < si nu ≤ ?)