Question

Fie ad inaltimea corespunzatoare laturii a unui triunghi ABC ,d aparine lui bc .Triunghiul adb este dreptunghic isoscel si cd este egal cu ac pe 2 egal cu 4 cm .Aratati ca aria triunghilui abc este egala cu 8( 3 +radical din 3?​

Answer 1

Δ ABD-Δ drept 

sin B=cateta opusa/ipotenuza

sin B=AD\AB

0,4=10\AB

AB=10|0,4=25

BD²=AB²-AD²=25²-10²=625-100=525

BD=5√21

ΔADC-Δdrept

sin C=AD\AC

1\7=10\AC

AC=70

DC²=AC²-DC²=70²-10²=4900-100=4800

DC=40√3

BC=BD+DC=5√21+40√3=5(√21+8√3)

P=25+70+5(√21+8√3)=95+5(√21+8√3)