Question

Fie AD inaltimea corespunzatoare laturii BC a triunghiului ascutitunghic ABC.Stiind ca AD=10 cm,sin B=0,4 si sin C=1/7,aflati perimetrul triunghiului ABC.

Answer 1

 In triunghiul drept ADB,sinB=AD/AB=4/10
                                          10/AB=4/10
                                           AB=25
Aplici Pitagora AC²=AD²+DC²⇒4900=100+DC²⇒DC²=4800⇒DC=40√3
In triunghiul drept ADC, sinC=AD/AC=1/7
                                          10/AC=1/7
                                           AC=70
Aplici Pitagora AB²=AD²+BD²⇒BD²=625-100⇒BD=√525⇒BD=5√21

Perimetrul=25+70+40√3+5√21=95+40√3+5√21=5(19+8√3+√21)