Question

Fie [AD] inaltimea triunghiului ABC, m(A)=90 si punctele E si F simetricele punctului D fata de catetele [AC], respectiv[AB]. Aratati ca punctele A, E si F sunt coliniare.

Answer 1

notam:
M=DF∩AB, M∈AB si M∈DF
N=DE∩AC, N∈AC si N∈DE
triunghiul AFD este isoscel (AM este mediana si inaltime) prin urmare ∡AFD=∡ADF = x
truiunghiul ADE este isoscel (AN este mediana si inaltime) prin urmare ∡ADE=∡AED=y
patrulaterul AMDN este dreptunghi (are 3 unghiuri de 90°) prin urmare
AM║DN
∡MDN=x+y=90°
∡FAM=∡AED=y corespondente (AB║DE,  FE secanta)
∡EAN=∡AFD=x corespondente ( FD║AC, FE secanta)

∡FAE= unghi alungit =y+90+x=180° F,A,E sunt coliniare

trebuie sa faci figura corect si sa pui pe ea notatiile sugerate in rezolvare.
presupun ca sti sa duci simetricul unui punct fata de un segment. daca ai dificultati sa ma intrebi.