Question

Fie Alfa si Beta doua plane . Care dintre afirmatiile urmatoare sunt adevarate ?

a) Daca orice dreapta inclusa in planul Alfa este paralela cu planul Beta,atunci Alfa || Beta
b)Daca doua drepte din planul Alfa sunt paralele cu planul Beta , atunci Alfa || Beta
c) Daca o dreapta din planul Alfa este paralela cu planul Beta, atunci Alfa || Beta

Answer 1

a) este adevarata...de fapt sunt suficiente 2 drepte concurente
cerinta se poate si demonstra...planele nu au nici un punct comun , caci acest punct ar trebui sa se afle pe o dreapta din α concurenta cu β, dar o astfel de dreapta nu exista;deci planele sunt paralele

b) falsa  daca dreptele sunt paralele intre ele in planul α; imaginati-va un catalog in clinat fata de catedra tinut deasupra catedreii; putem avea 2 margini ale catalogului paralele cu planul catedrei , dar catalogul nu este paralel cu catedra

c) fals, idem , dar mai usor de "vazut" ; imaginati-va o carte deschisa  partial, cu o pagina in aer ; marginea cartii e || cu planul mesei, dar planul paginii respective  nu este paralel cu planul mesei, el se intersecteaza cu masa pe o dreapta aflata  pe cotorul cartii.