Question

Fie ALGEBRIC o prisma patrulatera regulata cu baza pătratul ALGE având diagonala AG = 6radical din 2. Dacă M aparține lui AL astfel încât ML este 2AM și GI = 4 cm

CALCULAȚI SIN DE UNGHIUL FĂCUT DE DREAPTA CM CU PLANUL BRIC .

Va rog mult dau coroana

Answer 1

AG=6√2 ⇒ pitagora ⇒ AL=6 cm
ML=2AM ⇒ 3AM=AL ⇒ AM=AL/3=2 cm
ducem MN⊥BR ⇒ MN║AB, BN=AM, proiectia MC pe (BRIC) este NC.
MN⊥(BRIC) ⇒ MN⊥NC ⇒ tr. MNC este dreptunghic in N
MN=AB=4 cm
NC=√(BC^2+BN^2)=√(36+4)=2√10 cm (pitagora in tr. BNC)
MC=√(MN^2+NC^2)=√(16+40)=2√14 cm (pitagora in tr. MNC)
unghiul format de MC cu (BRIC) este ∡MCN
sin (∡MCN)=MN/MC=4/(2√14) = √14/7