Question

Fie (an)n≥1 o progresie aritmetica. Stiind ca a4 + a15 = 135, calculati a8 + a11

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$a_{4} + a_{15} = 135$

$a_{4} = a_{1} + (4 - 1)\cdot r$

$a_{15} = a_{1} + (15 - 1)\cdot r$

$a_{4} + a_{15} = a_{1} + 3r + a_{1} + 14r = 135$

$= > 2a_{1} + 17r = 135$

.

$a_{8} = a_{1} + (8 - 1)\cdot r$

$a_{11} = a_{1} + (11 - 1)\cdot r$

$a_{8} + a_{11} = a_{1} + 7r + a_{1} + 10r = 2a_{1} + 17r$

$= > a_{8} + a_{11} = 135$