Fie (an)n>=1 o progresie aritmetica asfel incat a2+a5+a7+a10=4.Calculati a1+a2+...+a11
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
50
a₂=a₁+r
a₅=a₁+4r
a₇=a₁+6r
a₁₀=a₁+9r
a₂+a₅+a₇+a₁₀=4
a₁+r+a₁+4r+a₁+6r+a₁+9r=4
4a₁+20r=4
a₁+5r=1
a₁=1-5r
a₁₁=1-5r+10r=1+5r
a₁+a₂+...+a₁₁=(a₁+a₁₁)×11/2=(1-5r+1+5r)×11/2=2×11/2=11
a₅=a₁+4r
a₇=a₁+6r
a₁₀=a₁+9r
a₂+a₅+a₇+a₁₀=4
a₁+r+a₁+4r+a₁+6r+a₁+9r=4
4a₁+20r=4
a₁+5r=1
a₁=1-5r
a₁₁=1-5r+10r=1+5r
a₁+a₂+...+a₁₁=(a₁+a₁₁)×11/2=(1-5r+1+5r)×11/2=2×11/2=11
Alte întrebări interesante
Chimie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă