Question

Fie (an) n>= 1, o progresie aritmetica , cu a2=3 si a5=15.Calculati
a)a1 si r
b) suma primilor 30 de termeni ai progresiei.

Answer 1

a2=3
a5=15
a1=? r? S30=?
a2=a1+r
a5=a1+4r
Se formeaza sistem:
 a1+r=3 |*(-1)
a1+4r=15
=>  -r+4r= -3+15 =>  3r=12 |:3=>r=4
Aflam a1
a2=a1+r=>a1=a2-r
a1= 3-4= -1
a1= -1
S30 =?
n=30
Aplicam formula: 
Mai intai aflam an
an=a1+(n-1) *r 
an= -1+(30-1) *4
an= -1+29*4= 115
Aplicam formula: 
Sn=(a1+an) *n supra 2
S30= (-1+115) *30 supra 2
S30= 114 *15= 1710
S30= 1710