Question

Fie (an)n>1 o progresie aritmetica cu a2= 5 și a3=4. Calculați a2020


Determinați valoare numărului real x pentru care numerele 2x-3, 4+x,5-3x sunt progresie aritmetica


Determinați primul termen al unei progresul aritmetice cu ratiaegala cu 12 și suna primilor 4 termeni egala cu cu 2020

Answer 1

Fie (an)n>1 o progresie aritmetica cu a2= 5 și a3=4. Calculați a2020

r=a3-a2=4-5=-1

a1=a2-r=5-(-1)=6

a2020=a1+2019•r

a2020=6-2019

a2020= -2013

Determinați valoare numărului real x pentru care numerele 2x-3, 4+x,5-3x sunt progresie aritmetica

4+x-(2x-3)=5-3x-(4+x)

7-x=1-4x

4x-x=1-7

3x=-6 => x= -2

Determinați primul termen al unei progresul aritmetice cu ratia egala cu 12 și suma primilor 4 termeni egala cu cu 2020

r=12

a1+a2+a3+a4=2020

a2=a1+r; a3=a1+2r; a4=a1+3r

a1+a2+a3+a4=4a1+6r

4a1+6r=2020         /:2

2a1+3r=1010

2a1+36=1010

2a1=974         /:2

a1=487