Question

fie (an)n>1 o progresie aritmetica daca a1=8 si r=5 calculati a3 si S5​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$a_1=8 , r=5$

Deci mergem acum sa aflam $a_3$

Pentru asta trebuie sa calculam $a_2$.

                     $a_2=a_1 +r=8+5=13\\a_3=a_2+r=13+5=18$

 Pentru a calcula numerele dintr-o progresie fie ea algebrica fie geometrica trebuie calculatii unul dupa altul. (se poate si direct cu o formula dar find doar unul in plus de calculat am vrut sa vezi cum se face pas cu pas pentru a intelege mai bine).

  Acum trebuie sa mai aflam cat este $S_5$          

Avem urmatoarea formula generala:

                                              $S_n=\frac{(a_1 +a_n)\cdot n}{2}$

dar pentru noi n=5, deci:

                                              $S_5=\frac{(a_1 +a_5)\cdot 5}{2}$

deci mai avem de calculat cat face $a_5$.

$a_3=a_2+r=13+5=18 \\a_4=a_3+r=18+5=23\\a_5=a_4+r=23+5=28$

                   

                  $S_5=\frac{(a_1 +a_5)\cdot 5}{2}=\frac{(8 +28)\cdot 5}{2}=\frac{36\cdot5}{2}=18\cdot5= 90$