Question

fie an o progresie geometrica cu ratia 2 . daca termenilor a1,a4,a6 li se adauga 3/4; 21; respectiv 37 ,numerele obtinute sunt in progresie aritmetica sa se determine termenul a1

Answer 1

Răspuns:

a₁ = 1/4

Explicație pas cu pas:

a₆ = a₄ · q² = 4a₄

a₁ = a₄ : q³ = a₄/8  sau a₄ = 8a₁  ; a₆ = 32a₁

-------------------------

a₁ +3/4  ; a₄+21  ; a₆+37  progr. aritmetica <=>

a₄+21 = (a₁+3/4+a₆+37)/2 <=>

8a₁+21 = (a₁+3/4+32a₁+37)/2 <=>

4·(16a₁+42) = 4a₁+3+128a₁+148 =>

64a₁+168 = 132a₁+151  => 68a₁ = 17 =>

a₁ = 17/68 = 1/4  => a₁ = 1/4