Question

Fie an un sir de nr reale cu an=2n-1.
Calculați: a1+a2+a3+...+an=2016².
Mulțumesc anticipat.

Answer 1

Salut,
a1+a2+a3+...+an=
[2(1)-1] +[2(2)-1]+[2(3)-1]+...+[2(n)-1]=

extragem 2  si  stiim catoti -1 adunati dau -n

2(1+2+3+...+n)-n =

$2(\frac{n(n+1)}{2}) -n = 2016^{2}$

=$n^{2} +n-n= 2016^{2}$


$n^{2} = 2016^{2}$

deci n=2016