Question

fie AsiB puncte pe cercul C(o,R),R=8cm astfel încat AB=8✓3cm
rapid dau coroana

Answer 1

Ducem din O o perpendiculara pe AB care o intersecteaza pe AB in C.
in Δ AOB ,OC= inaltime,mediana,mediatoare,bisectoare ⇒AC=CB=AB/2=4√3
In Δ dreptunghic AOC aplicam sinAOC=AC/AO ⇒sin AOC=4√3/8 ⇒
sinAOC=√3/2 ⇒ m(∡AOC)=60° ⇒m(∡AOB)=2·60° ⇒m(∡AOB)=120°
iar daca ∡ la centru AOB=120° ⇒ CA SI AB arc(mic)= 120°