Question

Fie △BCD un pătrat şi {0} = △CBD. Demonstrați că △ ABD~△OBC.


Dau 100 puncte

Answer 1

Explicație pas cu pas:

ABCD este pătrat

{O} = AC∩BD

AC și BD sunt diagonale în pătrat => sunt bisectoare și AC⊥BD => ∢BOC = 90°

∢ABD = ∢CBD = 90°:2 = 45°

O ∈ BD => ∢OBC = 45°

atunci:

∢BAD = ∢BOC = 90°

∢ABD = ∢OBC = 45°

=> ΔABD ~ ΔOBC (U.U.)

q.e.d.