Fie BD o inaltime a triunghiului ABC.Aflati BD si DC,daca AB=12 cm,BC=14 cm,AD=8 cm.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
36
AD perp. pe BC⇒BD²=AB²-AD²=12²-8²=144-64=80
BD=√80=4√5 cm
DC=BC-BD=14-4√5 cm
BD=√80=4√5 cm
DC=BC-BD=14-4√5 cm
mariarusu2000:
multumesc mult
cu placere
Din pacate AD nu este perp pe BC. Problema ne spune ca BD este inaltime. Ea nu poate fi inaltime decat pe latura opusa lui B adica pe AC. Deci AD este perp pe AC. Asta stim. Dar mai stim si toate laturile triunghiului. Ce ar fi daca am proceda astfel pentru a afla pe BD? Sa calculam aria triunghiului prin doua metode: folosind inaltimea BD si latura AC, si sa folosim toate laturile. Cum aria este aceeasi vom egala cele doua expresii obtinute separat, si din egalitatea obtinuta calculam pe BD
Folosim formula lui Heron pentru a calcula aria cand cunoastem toate laturile triunghiului. Notam laturile triunghiului cu a, b, c si perimetrul lui cu p=a+b+c. Formula lui Heron este: ARIA = radical din p(p-a)(p-b)(p-c).
Asa cred eu ca se rezolva.
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă