Question

Fie (bn) o progresie geometrică. Să se determine suma Sn a primilor n termeni dacă:

Answer 1

Răspuns:

547/81

Explicație pas cu pas:

9 ; -3 ; 1 ....  ; n = 7 ; S₇ = ?

q = b₂:b₁ = (-3):9 = -1/3

b₃ = b₂·q = (-3)·(-1/3) = 1

b₄ = b₃·q = 1·(-1/3) = -1/3

b₅ = b₄·q = (-1/3)·(-1/3) = 1/9

b₆ = b₅·q = 1/9 ·(-1/3) = -1/27

b₇ = b₆·q = (-1/27)·(-1/3) = 1/81

S₇ = b₁+b₂+...+b₇

S₇ = 9 - 3 + 1 - ²⁷⁾1/3 + ⁹⁾1/9 - ³⁾1/27 + 1/81

S₇ = 7 + (-27+9-3+1)/81 = ⁸¹⁾7 - 20/81 = 547/81