Question

Fie C(0,5).
a) Reprezentați cercul.
b) Aflați lungimea diametrului acestui cerc.
c) Dacă A, B e C(0,5) cu m( <AOB) = 60°, aflaţi măsura arcului mic AB și măsura arcului mare AB​

Answer 1

Răspuns:

b) d = 1

c) arc mic = $\frac{\pi}{6}$, arc mare = $\frac{5\pi}{6}$.

Explicație pas cu pas:

Notăm cu „r” raza:

$r=0.5$

b) Diametrul este dublul razei, deci:

$d=2r\Rightarrow d=2\cdot0.5\Rightarrowd=1$

c) Folosim formula lungimii cercului:

$AB\text{ (arc mic)}=\dfrac{60}{360}\cdot2\pi r=\dfrac{60}{360}\cdot\pi=\dfrac{\pi}{6}$

$AB\text{ (arc mare)}=\dfrac{300}{360}\cdot2\pi r=\dfrac{300}{360}\cdot\pi=\dfrac{5\pi}{6}$

Pentru a lua lungimea unui arc, dacă ai unghiul acestuia, poți să iei raportul dintre unghi (60) cu 360, apoi să înmulțești cu circumferința cercului, care o poți lua prin formula: $\text{diametru}\cdot\pi$.