Question

Fie C(O;R=9cm) și tangenta dintr-un punct exterior P , PA=12 cm . Calculați distanța de la punctul P la centrul cercului . Va rog e urgent dau coroana !

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

se aplica puterea punctului fata de cerc:

PA=12 cm este tangenta la cerc in punctul A

nota cu B intersectia dintre PO si cerc

puterea punctului P se scrie astfel:

PA²=PB*PO (este defapt teorema catetei in triunghiul dreptunghic OAP)

PA²=(PO-R)*PO  x=PO

144=(x-9)x

x²-9x-144=0

x1,2=[9+/- √(81+576)]/2=[9+/- √(657)]/2

solutia viabila va fi PO=[9+√(657)]/2