Question

Fie C(O, r) si A, B apartine C(O, r) astfel incat unghiul OAB=50 grade. Atunci masura arcului AB este de:

Answer 1

Răspuns: $\color {blue}\Large \boxed{\bf m\left(AB\right)=80^{0}}$

Explicație pas cu pas:

m(OAB) = 50°

OA - raza cercului

OB - raza cercului

Ca să aflăm ce masura arcului AB trebuie să aflăm m(∡ AOB).

Pentru a afla m(∡AOB) îl integram într-un triunghi, astfel construim și raza BO raza.

OA = OB ⇒ Δ AOB este isoscel ⇒ m(∡OAB) = m(∡OBA) = 50°

Intr-un triunghi suma unghiurilor este egală cu 180°

m(∡AOB) + m(∡OBA) + m(∡OAB) = 180°

m(∡AOB) = 180° - 50° - 50°  

m(∡AOB) = 80°

Stim din teorie că măsura unghiului cu varful pe centrul cercului este egală cu măsură arcului pe care îl subintinde ⇒

$\color {red}\large \boxed{\bf m\left(AB\right)=80^{0}}$

==pav38==