Question

fie centrul o si raza egala cu 24 de cm .pe acest cerc se iau punctele A,B,C,astfel incat masura arcului AB este egal cu 80 si masura arcului BC egal cu 40 de grade .calculati lungimea corzi Ac si distanta de la punctil o la coarda AC.

Answer 1

Construim,un,Δ,isoscel,cu,laturile=r=24cm,si,baza=coardaAC
Stim,ca,masura,arcului,AB+masura,arcului,BC=120°=>m(∡AOC)=120°
=>masurile,unghiurilor,de,la,baza,Δisoscel=30°
Ducem,OM_l_AC(M∈AC)
Avem,ΔOMCdr.
OM,este,cateta,opusa,∡30°=>OM=OC/2=12cm
Cu,t.Pit.,calculam,MC
MC²=OC²-OM²
MC²=576-144
MC²=432
MC=12√3=AM=>AC=24√3cm