Question

Fie cercul C(O, r). A, C, B, D sunt puncte de pe cerc în această ordine. Calculați măsura unghiului ABD, dacă măsura unghiului CAO este de 44°.
(al II-lea desen)

Answer 1

Răspuns:

44°

Explicație pas cu pas:

ΔACO isoscel, deoarece AO=CO ca raze. Atunci AC este baza in ΔACO. Dar unghiurile de la baza sunt egale, deci m(∡ACO)=m(∡CAO)=44°.

Dar m(∡ACO)=m(∡ACD)=44°. ∠ACD inscris, se sprijina pe arcul AD. Si unghiul inscris ∠ABD se sprijina pe acelasi arc AD. Deci m(∡ACD)=44°=m(∡ABD).