Question

Fie cercul de centru O si raza egala cu 24 cm.Pe acest cerc se iau punctele A,B,C,astfel incat m(AB)=80 grade si m(BC)=40 grade.Calculati lungimea corzii AC si distanta de la punctul O la coarda AC

Answer 1

mas∡AOB = 80°    mas∡BOC = 40° ⇒ mas∡AOC = 120°
in ΔAOC - isoscel  mas∡CAO = mas∡ACO = (180-120)/2 = 30°
ducem OM_|_AC   AM = MC
in Δ AOM  OM = AO/2 = 12cm
AM² = AO² - OM² = 576 - 144 = 432    AM = 12√3 cm
AC = 2AM = 24√3 cm