Question

Fie cercul de centru O si raza egala cu 24 cm.Pe acest cerc se iau punctele A,B,C,astfel incat m(AB)=80 grade si m(BC)=40 grade.Calculati lungimea corzii AC si distanta de la punctul O la coarda AC. VA ROG REPREZENTARE PE FOAIE..IN DECURS DE 30 DE MINUTE,AM NEVOIE URGENT! DAU COROANA!!!

Answer 1

ducem OD⊥AC
daca arcul AB=80° ⇒ ∡AOB=80°
daca arcul BC=40° ⇒ ∡BOC=40°
tr. AOC este isoscel, ∡AOC=80+40=120 ⇒ ∡OAD=∡OCD=30°
cu teorema ∡ 30° in tr. AOD ⇒ OD=AO/2=24/2=12 cm (OD este distanta de la O la AC)
cu pitagora in tr. AOD calculam AD=√(AO^2 - OD^2)=√(24^2 - 12^2)
AD=12√3 cm (sau AD=AO cos(30) duce la acelasi rezultat)
AC=2AD=24√3 cm (OD este inaltime si mediana, AD=CD)