Question

Fie cercul de centu O şi diametrul de 8 cm. Aflați:
a) Lungimea cercului



b) Aria discului


c) Stabiliți poziția punctului D faţă de C(O. r = 4cm), dacă OD=17 pe 3 cm



d) Stabiliți pozitia dreptei a faţă de C(0, r=4 cm), dacă d(a, O) = (√50-3)cm

​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

r = 8:2 => r = 4 cm

a)

$L = 2\pi r = 2\pi \cdot 4 = 8\pi \: cm$

b)

$\mathcal{A} = \pi \cdot r^{2} = \pi \cdot 4^{2} = 16\pi \ {cm}^{2}$

c)

$OD = \dfrac{17}{3} = 5\dfrac{2}{3} > 4 \iff OD > r$

distanța de la centrul O la punctul D este mai mare decât raza cercului => punctul D este exterior cercului

d)

$\sqrt{50} > \sqrt{49} = 7 \implies \sqrt{50} - 3 > 7 - 3 \\ \sqrt{50} - 3 > 4 \iff \sqrt{50} - 3 > r$

distanța de la centrul O la dreapta d este mai mare decât raza cercului => dreapta d este exterioară cercului