Question

Fie cercurile C1(O1,10cm) si C2(O2,5cm).Determinati lungimea tangentei comune exterioare in cazurile:
O1O2=13cm
O1O2=20cm

Answer 1

R -r = 10cm - 5cm = 5cm 
din O₂ perpen pe T₁O₁ in E   ;  Δ O₂EO₁ drept 
O₁O₂² =O₂E²+EO₁² ;     13²=5² + O₂E²        ; O₂E=T₁T₂ = √169 -25=√144 cm =12cm

b.  Δ O₂EO₁ drept  
O₁O₂² =O₂E²+EO₁² ;     20²=5² + O₂E²        ; O₂E=T₁T₂ = √400 -25=√375cm =
=5√15 cm

Answer 2

Fie d = R₁ - R₂ = 10 - 5 = 5
Tangentele comune :

b) t₂ = √(d² + 13²) = √(25 + 169) = 13.928
c) t₃ = √(d²¹+ 20²) = √(25 + 400) = 20.615