Question

Fie cubul ABCDA'B'C'D' cu AB egal cu 16cm si M apartine lui AB ,BM egal cu 5cm ,N apartine lui BC, BN este egal cu 12cm. Calculati perimetrul triunghiului B'MN
Dau coroana!!!

Answer 1

Presupunând că ai făcut deja figura, o să încep pur și simplu prin a-ți explica. Intri în triunghiul BMN, cu măsura unghiului B=90 (ABCD pătrat, știi tu) și aplici teorema lui Pitagora.
MN²=BM²+BN²
MN²= 25+144
MN=√169
MN=13 cm

Mai apoi intri în triunghiul B`BM, unde măsura unghiului B este, din nou, de 90. 

B`M²=B`B²+BM²
B`M²= 256+ 25
B`M=√281 (nu știu dacă mai iese, vezi și tu)

Și triunghiul B`BN, cu măsura unghiului B=90.
B`N²= BB`²+ BN²
B`N²=256+144
B`N=20 cm
P= B`N + B`M + MN= 20 cm+ 13 cm + √281 cm= 33 + √281 cm.