Question

Fie cubul ABCDA’B’C’D’ cu lungimea muchiei egala cu 10. Calculati d(C’(D’DB)).

Answer 1

Distanta de la C' la planul (D'DB) este distanta  de la C' la planul (BB'D'D) care este sectiunea diagonala a cubului

Notam O' intersectia diagonalelor bazei superioare A'B'C'D'

C'O'⊥B'D' (diagonale in patrat  perpendiculare)

DD'⊥(A'B'C'D') ⇒ DD'⊥C'O'  

⇒ C'O' este perpendiculara pe planul (BB'D'D)  

A'C=10√2 cm

C'O'=A'C/2=5√2cm