Question

Fie cubul ABCDA'B'C'D' cu lungimea muchiei egala cu 10 cm.Calculati d(C' , (D'DB)).

Answer 1

distanta de la C' la planul (D'DB) este aceiasi cu distanta  de la C' la planul (BB'D'D) (sectiunea diagonala a cubului)
fie O' intersectia diagonalelor bazei superioare A'B'C'D'
C'O' este perpendiculara pe planul (BB'D'D) pentru ca :
C'O'⊥B'D' (diagonalele in patrat sunt perpendiculare)
DD'⊥(A'B'C'D') ⇒ DD'⊥C'O'
deci C'O'   este perpendiculara pe 2 drepte continute in plan si in consecinta:
C'O' reprezinta distanta de la C' la planul (BB'D'D)

C'O'=C'A'/2=5√2cm