Question

Fie cubul ABCDA'B'C'D' cu lungimea segmentului AB' egala cu 15 cm.Determinati perimetrul triunghiului A'BC'.

Answer 1

AB'-diagonala. In patratul A'B'BA , AB'-diagonala. Stim ca diagonala intr-un patrat este latura radical din doi , di asta rezulta ca AB= 15radical din doi supra doi. ABCDA'B'C'D'-cub, rezulta ca A'B'=B'C'=AB=15radical din doi supra doi. Adunand pe A'B' cu B'C' ne da 30 radical di doi supra doi, adica 15 radical din doi. A'B+BC'= 30 . Perimetrul triunghiului A'BC'= A'B'+B'C'+A'B+BC', rezulta P lui A'BC' = 30 + 15 radical din doi. Il dam factor comun pe 15 radical din doi , astfel perimetrul lui A'BC'= 15 radical din 2( radical din doi+1).