Question

Fie cubul ABCDA'B'C'D' cu muchia de 10 cm
a. Lungimea diagonalei AC'
b. Distanța de la A' la dreapta BC
c. Tangenta unghiului format pe diagonala AC' cu planul ABCD

Answer 1

AC'=AB√3=10√3 cm (diagonala cubului este latura x √3)
BC⊥(ABB'A') ⇒ BC⊥A'B ⇒ d(A';BC)=A'B
A'B=AB√2 = 10√2 cm
CC'⊥(ABCD) ⇒ AC=proiectia AC' pe (ABCD) ⇒ ∡(AC';(ABCD))=∡CAC'
tg(∡CAC')=CC'/AC=CC'/AD√2=1/√2
tg(∡CAC')=√2/2

Answer 2

Rezolvare anexata !
..................................................