Question

Fie cubul ABCDA'B'C'D'. Determinati masura unghiului format de dreptele:
a)AA' si BC;
b) AA' si C'D';
c) AB si B'C';
d) AD si C'D';
e) AB' si DC;
f) AD' si BB'.
Ajutati-ma va rog !!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

a) AA`⊥AB si AA`⊥AD ⇒ AA`⊥(ABC) ⇒ AA`⊥ BC ; BC⊂(ABC) ⇒ m∡(AA`;BC)=90°  
b) AA`⊥A`B` si AA`⊥A`D` ⇒ AA`⊥(A`B`C`) ⇒ AA`⊥ D`C` ; D`C`⊂(A`B`C`) ⇒ m∡(AA`;D`C`)=90°  
c) AB⊥CB si AB⊥BB` ⇒ AB⊥(BCC`) ⇒ AB⊥ B`C` ; B`C`⊂(BCC`) ⇒ m∡(AB;B`C`)=90°   
d)AD⊥DC si AD⊥D`D ⇒ AD⊥(DCC`) ⇒ AD⊥ D`C` ; D`C⊂(DCC`) ⇒ m∡(AD;D`C`)=90°  
e) Deoarece AB` si DC sunt drepte necoplanare si AB║DC  ⇒   m∡(AB`;DC)=m∡(AB`;AB)=m∡(BAB`)=45°  
f) Deoarece AD` si BB` sunt drepte necoplanare si AA`║BB`  ⇒   m∡(AD`;BB`)=m∡(AD`;AA`)=m∡(A`AD`)=45°