Question

Fie data functia f:[0,5]->R, f(x)=max(2^x, x^2).
Explicitati functia.

Answer 1

Consideram functia auxiliara
$g(x)=2^x-x^2$
Radacinile ei sunt x = 2 si x = 4.
Dand valori observam ca functia este pozitiva pe intervalul [0;2] si pe intervalul [4;5] si negativa pe intervalul [2;4] ceea ce inseamna ca explicitarea functiei f este urmatoarea:

$f(x)= \left \{ {2^x;\ x\in[0;2]\cup[4;5]} \atop {x^2;\ x\in(2;;4)}} \right.$