Question

Fie dezvoltarea (2x+1) la puterea 7. Determinati al 5-lea termen al dezvoltarii. Am nevoie urgent!!!​

Answer 1

Rezolvarea o ai in poza de mai jos:

Answer 2

Salut,

În general, termenul de ordinul k + 1 (unde k ia valori de la 0 la n) are formula:

$T_{k+1}=C_n^k\cdot a^{n-k}\cdot b^k.$

Pentru exercițiul acesta avem că:

n = 7, k = 4, a = 2x și b = 1, deci:

$T_{5}=C_7^4\cdot (2x)^{7-4}\cdot 1^4=\dfrac{7!}{4!\cdot (7-4)!}\cdot 8x^3\cdot 1=\dfrac{7\cdot 6\cdot 5\cdot 4!}{4!\cdot 3!}\cdot 8x^3=\\\\=\dfrac{7\cdot 6\cdot 5}{6}\cdot 8x^3=35\cdot 8x^3=280x^3,\ deci\ T_5=280x^3.$

Ai înțeles ?

Green eyes.