Question

fie doua drepte paralele intersectate de o a treia dreapta. aflati masura unghiului format de bisectoarele unghiurilor interne de aceeasi parte a secantei"

Answer 1

Ai desenul atasat.
Unghiurile interne de aceeasi parte a secantei sunt suplementare (adica au suma egala cu 180 grade.

Consideram 2u si 2v masurile acestor unghiuri, deci bisectoarele le vor imparti, pe fiecare, in doua unghiuri egale cu u, respectiv v. Deci:

2u+2v=180 grade, adica
2(u+v)=180 grade
u+v=90 grade

Notam cu {O}=intersectia bisectoarelor

In ΔABO, m(<AOB)=180-(u+v)=180-90=90 grade, deci bisectoarele sunt perpendiculare.