Question

Fie dreapta de ecuatie d: -3x+4y-2=0.Stabiliti care din punctele A(0,1/2) ,B(-1,3), C(2,2) se afla pe dreapta data. Va rog. urgent. coroana!

​

Answer 1

 

Se da:

Dreapta   d:  -3x + 4y - 2 = 0

Punctele  A(0, 1/2), B(-1, 3), C(2, 2)

Se cere sa aflam care din punctele A, B, C  se afla pe dreapta.

Explicatii:

Coordonatele x si y ale fiecarui punct le inlocuim in ecuatia dreptei.

Calculam si daca obtinem "= 0", atunci punctul e pe dreapta.

Rezolvare:

Punctul A(0, 1/2)

Dreapta   d:  -3x + 4y - 2 = -3 · 0 + 4 · 1/2 - 2 = 0 + 2 - 2 =0

⇒ Punctul A(0, 1/2)  este pe dreapta  d:  -3x + 4y - 2 = 0

Punctul B(-1, 3)

Dreapta   d:  -3x + 4y - 2 = -3 · (-1) + 4 · 3 - 2 = 3 + 12 - 2 = 13 ≠ 0

⇒ Punctul B(-1, 3)  nu este pe dreapta  d:  -3x + 4y - 2 = 0

Punctul C(2, 2)

Dreapta   d:  -3x + 4y - 2 = -3 · 2 + 4 · 2 - 2 = - 6 + 8 - 2 = 0

⇒ Punctul B(-1, 3)  este pe dreapta  d:  -3x + 4y - 2 = 0

⇒ Pe dreapta d:  -3x + 4y - 2 = 0 sunt doar punctele:

       A(0, 1/2) si C(2, 2)