Question

Fie dreptele d : ax -2y-1=0,d' : 6x-4y-b=0,a,b apartine IR. Determinati a si b astfel incat dreptele d si d' sa fie:
a) concurente
b) paralele
c) confundate

Answer 1

Răspuns:

{d : ax -2y-1=0

{d' : 6x-4y-b=0 a,b € IR

b)

dreptele sunt paralele daca:

a1/a2=b1/b2 diferit de c1/c2

( au pantele egale m1 = m2) unde m1 = - a / b

m1= - a/b

m1= - a/-1

m1= 1

m2= - a/b

m2= -6/b

m1=m2

1= -6/b

b= -6

a) dreptele coincid daca:

a1/a2=b1/b2=c1/c2

( au coeficientii proportionali )

a/6= -2/-4= - 1/- b

a/6= 1/2= 1/b

2a=6

a=3

3/6=1/b

3b=6

b=2

Inlocuim a=3 și b=2, în sistem:

{d : ax -2y-1=0

{d' : 6x-4y-b=0 a,b € IR

{d: 3x-2y-1=0 {d: 3x-2y=1

{d': 6x-4y-2=0 {d': 6x-4y=2 /:2

{d: 3x-2y=1

{d': 3x-2y=1, rezulta ca d e concurent cu d'

Explicație pas cu pas: