Question

Fie dreptele dt: (1-t)x+(2-t)y+t-3=0,t aparține lui R
a)arătați ca trec printr un punct fix (asta am facut)
b) Determinați dreapta care intersectează Ox în M și Oy în N astfel încât OM^2 *ON^2=4 (OM^2+ON^2)

Answer 1

M [ ( t -3 ) / ( t -1 )   ; 0 ]            N [ 0 ,       ( t -3 ) / ( t -2 )  ] 
 t  - 3              t - 3                       t -3                                t - 3
------------ ·        -------------    =  4  [ --------------           +         -------------------  ] 
  t - 1                t  -2                       t -1                               t -2
t - 3 = 4 ( 2t  - 3 ) 
t -3 = 8t  - 12 
7t = 9         ; t = 9 /7 
M ( - 6 , 0 )        si N ( 0  , 12 /5 ) 
MN      - 72 + 30y - 12x = 0 
2x - 5y + 12 = 0