Question

Fie dreptunghiu ABCD cu AB=12cm,BC=6cm,E mijlocul lui [AB] si F mijlocul lui [CD].
a) arătați ca AF _|_ DE
b)demonstrati ca AF||CE
c)calculați ca A abcd ; A abcf; Atriunghi abf;
d) demonstrati ca AFLA _| BF
Coroana

Answer 1

a) ADFE patrat- m(A)=90 grade, F si E  mijloace=> FE=6
daca ADFE patrat=> diagonalele sunt _|_ => AF_|_DE
b) FC=EB
  ADFE patrat=> EBCF patrat, FA= CE => AECF paralelogram => AF|| CE
c) A abcd= L*l= 6*12= 72 cm^2
A abcf= h(B+b):2= (6*18) :2=54 cm^2
A abf= (b*h):2= (12*6):2= 36 cm^2
d) AF_|_ BF?
In triunghiul AFB aplic R.T.P=> AF^2 +FB^2= AB^2 => 72+72= 144 Adevarat=>  triunghiul AFB este dreptunghic in F